¿Es tan antiguo el ajedrez como la matemática?

Por Uvencio Blanco Hernández

- La matemática ha sido esencial para los avances en la filosofía, ciencia y la tecnología.
- El origen del ajedrez pareciera estar sumergido en la oscuridad de los tiempos, aunque hay evidencias arqueológicas que permiten tener referencias del mismo en el Antiguo Oriente.
- En la India, al igual que con Egipto, el origen de la matemática está asociado a en rituales religiosos.
- Muchos califican al sistema indio de contar como una de las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos y son lo más cercano a lo que podríamos llamar un lenguaje universal.

Matemática y ajedrez; en ese orden.

La matemática tiene un origen tan antiguo como la humanidad misma. Los registros nos enseñan que, desde tiempos remotos, la matemática ha sido esencial para los avances en la filosofía, ciencia y la tecnología. La misma ha evolucionado desde el simple conteo, medición y cálculo; igualmente el estudio sistemático de las formas y movimientos de los objetos físicos, a través de la aplicación de la abstracción, la imaginación y la lógica, hasta la amplia, compleja y a menudo abstracta disciplina que conocemos hoy en día.

Algunos autores sostienen que, desde los huesos entallados por el hombre primitivo hasta los avances matemáticos estimulados por la agricultura asentada en los valles de Mesopotamia y Egipto; amén de los desarrollos revolucionarios de la antigua Grecia y su imperio, la historia de la matemática es larga e impresionante.

Oriente tomó el relevo, en particular China, la India y el imperio islámico medieval, antes de que el foco de la innovación matemática volviera a Europa a finales de la Edad Media y el Renacimiento. Luego, toda una nueva serie de desarrollos revolucionarios se produjo en la Europa de los siglos XVII y XVIII, sentando las bases para la creciente complejidad y abstracción de las matemáticas del siglo XIX, y finalmente los audaces y a veces devastadores descubrimientos del siglo XX.

Por otra parte, respecto al ajedrez, los historiadores aún discuten sobre la fecha de nacimiento de este ingenio de la mente humana. Algunos afirman que este juego tiene –al menos- unos mil quinientos años de haber sido creado; otros, lo duplican hasta tres mil. Y aunque el origen de este juego pareciera estar sumergido en la oscuridad de los tiempos, hay evidencias arqueológicas que permiten tener referencias del mismo en el Antiguo Oriente.

Este aporte Oriental, similar en algunos aspectos al otorgado a la matemática durante el primer milenio de nuestra Era, proviene de cuatro centros culturales distintos: egipcio, indio, árabe y chino; disímiles también en valor e influencia.

La matemática en el Antiguo Egipto.

La mayoría de los estudios afirman que, sin duda alguna, el Antiguo Egipto fue la mayor civilización tecnológica de la antigüedad; el triunfo de la práctica, eficiencia y la inteligencia humana. Se estima que la misma se desarrolló a partir del año 3.000 a.C. después de la unificación del Alto y el Bajo Egipto y se mantuvo durante aproximadamente tres milenios.

Sus autores explican que debido a la creciente necesidad de resolver problemas cotidianos asociados con las cosechas, la construcción y el comercio; los egipcios crearon su propio sistema de numeración; una aritmética con las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) y unidades de medidas de longitud, superficie, volumen, peso y tiempo.

Asimismo el sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica; también disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10 que, aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las llamadas fracciones del Ojo de Horus.

La evidencia arqueológica relativa al conocimiento de tales métodos de cálculo, proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros. Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en la ciudad de Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se halla en el British Museum de Londres.

Los egipcios alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran primitivos y sin grandes generalizaciones; en ellos casi no hay simbolismo debido a que los egipcios no eran dados a investigaciones abstractas.

Aunque los egipcios trabajaron sobre todo en geometría y aritmética, los egipcios dieron grandes aportaciones para la matemática porque supieron calcular la superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera, el álgebra, el calendario solar en la astronomía, los relojes de sol (gnomos) y agua (clepsidras).

Debido a estas contribuciones su crecimiento fue importante; de tal suerte que los más destacados matemáticos griegos viajaron por Egipto y Babilonia para aprender de estos pueblos.

El cero y los números negativos en una cultura nacida en el Indostán.

Por su parte, a la matemática india debemos aportes relevantes, así como una notable ascendencia sobre la matemática árabe y, por el intermedio de esta, sobre la matemática occidental.

Los registros más antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras (datados de aproximadamente entre el siglo VIII a.C. y II d.C.), apéndices de textos religiosos con reglas simples para construir altares de formas diversas, como cuadrados, rectángulos, paralelogramos y otros. Al igual que con Egipto, el origen de la matemática está asociado a en rituales religiosos.

Por ejemplo, en los Sulba Sutras se encuentran métodos para construir círculos con aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes del número π. Adicionalmente, obtuvieron el valor de la raíz cuadrada de 2 con varias cifras de aproximación, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de Pitágoras.

Todos estos resultados están presentes en la matemática babilónica, lo cual indica una fuerte influencia de Mesopotamia; aunque son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización.

Aún más que en el caso de China, existe una tremenda falta de continuidad en la tradición matemática hindú y al igual que ocurría con civilizaciones anteriores, no existe ningún tipo de formalismo teórico. La característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero, llegando incluso a aceptar como números validos los números irracionales.

Nuevos aportes.

En un reciente artículo de Marcus Du Sautoy (2019), titulado “Cómo India hizo descubrimientos matemáticos por los que europeos se llevaron el crédito siglos después”, podemos conseguir una serie de elementos interesantes. El autor afirma que el primer gran regalo matemático de India vino del mundo de los números.

“Al igual que los chinos, los indios habían descubierto los beneficios del sistema de valor de posición decimal y lo estaban utilizando a mediados del siglo III d.C.

Es el mismo que usamos hoy en día, según el cual, la posición en la que están los números nos indica las unidades, decenas, cientos, miles y así sucesivamente.

No se sabe si los indios lo aprendieron de los comerciantes chinos o si lo idearon ellos mismos.

Lo cierto es que los indios lo refinaron y perfeccionaron, creando los ancestros para los nueve números que se usan en todo el mundo ahora.

Muchos califican al sistema indio de contar como una de las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos y son lo más cercano a lo que podríamos llamar un lenguaje universal.

Pero faltaba un número y fue India la que se lo dio al mundo.

El primer registro conocido de este número data del siglo IX, aunque probablemente estuvo en uso práctico durante siglos antes.

Este extraño número nuevo está grabado en la pared del pequeño templo en el fuerte de Gwalior en el centro de India, uno de los lugares sagrados del mundo matemático. El cero.

Es sorprendente pensar que antes de que los indios lo inventaran, no había cero.

Para los antiguos griegos, simplemente no existió.

Entre los egipcios, los mesopotámicos y los chinos el cero había estado en uso, pero como un marcador de posición, un espacio vacío.

Los indios transformaron al cero en un número que tenía sentido por derecho propio, un número para el cálculo, para la investigación.

Este brillante salto conceptual revolucionó las matemáticas.

Desde ese momento, con solo diez dígitos, del cero al nueve, de repente era posible capturar números astronómicamente grandes de una manera increíblemente eficiente”.

Como resumen, diremos que en el desarrollo histórico de la India se encuentran suficientes hechos que ponen en evidencia la existencia de relaciones políticas y económicas con los estados griego, egipcio, árabe y chino. Desde el punto de vista matemático, se considera indiscutible la procedencia india del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo. Y, desde el ajedrez, es altamente probable que este juego fuera creado en el marco de esta cultura y posterior al florecimiento matemático, hacia el S. VI de nuestra Era. Ambos aportes son significativos y transcendentes para la cultura universal y la ulterior evolución de nuestra civilización.

Fuentes:

Blanco, U., 2020. “Ajedrez patrimonio cultural de la humanidad”.

Marcus Dus Sautoy, 2019. BBC, “El genio de oriente”, en https://www.bbc.com/mundo/noticias-46926504.

Sobre el autor:

Uvencio José Blanco Hernández, nació en Caracas, Venezuela, en 1955. Es graduado en Biología y Ciencia General, con estudios de postgrado en Tecnología Educativa y Pedagogía y doctorado en Ciencias de la Actividad Física y Deporte. Es instructor y docente de ajedrez, Árbitro Internacional FID y Organizador Internacional FIDE.

Ha sido Presidente y es actual consejero de la Comisión de Ajedrez en las Escuelas FIDE; fue Presidente de la Federación Venezolana de Ajedrez y Vicepresidente de la Federación Iberoamericana de Ajedrez.

Tiene numerosas publicaciones en idioma español e inglés, entre ellas: ¿Por qué el ajedrez en las escuelas? (1998); Fundamentos de ajedrez (2016); Ajedrez, patrimonio cultural de la humanidad (2020) y Teachers as arbiters in schools chess (2002).

Uvencio Blanco Hernández

2 respuestas a “¿Es tan antiguo el ajedrez como la matemática?

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